有一根绳子,它的一端系在固定点,另一端系着一个小球在水平面上做匀速圆周运动。当我们突然松掉固定点时,小球会以怎样的方向继续运动? 继续做一小段圆周运动;(b) 沿着切线方向飞出去;(c) 沿着径向飞出去。
很多人可能会想,这道题不是很简单吗?高中时就学过,圆周运动时小球的速度方向就是沿着圆的切线方向,所以当我们松掉固定点时,小球肯定会沿着切线方向飞出去,所以答案选择 b。说实话,我的第一反应也是答案 b,但实际上这个答案却是错的。
美国北卡罗莱纳州海波特大学就曾经演示过这个实验。他们使用一个特殊的装置来制造匀速圆周运动,然后按下一个开关后能让固定点脱落。在整个过程中,会用高速摄像机对此进行拍摄,我们就可以得到小球的运动轨迹了。
从上图我们可以看到实验结果,当他们松掉固定点时,小球将继续做一小段圆周运动。那么,这是怎么回事呢?为什么与我们高中学的不一样呢?为了解答这个问题,我们先从彩虹圈说起。
我们经常看到有博主用彩虹圈拍这样的实验:用手抓住彩虹圈的一端,让另一端自然下垂,然后我们突然放掉彩虹圈。本来,我们期望彩虹圈会整个往下掉,但结果却是底端保持不动,直到顶端已经下坠到极限位置。
为什么会这样呢?这是因为,当我们抓住彩虹圈一端时,彩虹圈上的每个点,都会因为重力和形变产生的张力而保持平衡。当我们释放彩虹圈的瞬间,彩虹圈的形变还存在着,因此除了顶端之外所有点都还保持着平衡。之后,顶端附近开始收缩,它们就会失去张力的支持而开始下坠。不一会儿,这种收缩波从顶部传至底端,最后底端也开始下坠。
那么,这和我们提到的实验又有何关系呢?我们知道,绳子绑住小球做匀速圆周运动时,绳子的张力充当小球的向心力。那么,绳子的张力又是怎样产生的呢?没错,就是你想的那样,绳子形变产生的张力,只是这个形变非常小,生活中我们一般不容易观察到。
所以,当我们松开固定点的时候,绑住圆球的绳子的那一端的形变还继续存在着,因此它产生的张力继续充当小球圆周运动的向心力。因此,在那一瞬间,小球将会继续做圆周运动。所以,答案应该选择 a 才对。
如果我们把绳子换成彩虹圈的话,那么这个效果会更加明显:松开固定点后,小球继续圆周运动走过的弧长明显会比绳子的还长,因为彩虹圈收缩波传播的速度会比绳子更慢一些。
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