张益唐111页零点猜想论文出炉！自称比孪生素数猜想意义更大，每天思考12

张关于攻克朗道—西格尔零猜想的论文来了！

11页纸，写满了表情。

在论文发表之前，张证明黎曼猜想这一相关问题的消息已经震动了数学界。

一些专家教授说:

如果张能做出兰道—西格尔，那就相当于一个人被雷劈了两次。

张自己也说过，攻克朗道—西格尔零点就像大海捞针。

在整个过程中，我清楚地看到了海底后来我发现，没有这根针我也能做到

对于这一成就的意义，张认为:

它比孪生素数猜想更有意义朗道—西格尔零点猜想有点像黎曼猜想一旦解决，一百个猜想就变成了定理

朗道—西格尔零点猜想

所谓的朗道—西格尔零点猜想，只不过是黎曼猜想的一种弱形式。

要回答的核心问题是:有没有一种东西叫做朗道—西格尔零点。

我们先设实数σ，t和复数s=σ+it。

据知乎博主TravorLZH介绍，19世纪数学家引入黎曼猜想研究素数分布。

为了研究素数在等差数列上的分布，数学家狄利克雷引入了L函数。

后来数学家们也发展了相应的分析工具来说明σ=1时L函数没有零，从而证明了关于等差数列的素数定理:

可是，数学家们仍然不满足于上述公式，他们将继续缩小L函数的非平凡零点的存在面积。

所以前人证明了L函数的非平凡零点基本上可以落在沙漏形区域类似于下面的公式:

如果L函数的所有非平凡零点都落在这个区域内，我们可以得到带余项的等差数列的素数定理。

不幸的是，数学家埃德蒙·朗道发现，当X满足特殊性质时，其对应的L函数可能在上述公式之外有一个反常零点。

好在朗道证明了，对于每一个这样的L函数，如果在下区域有一个反常零点，那么这样的零点只能有一个，阶也只能是一。

后来，Walfisz利用这个较弱的非零区域获得了算术级数的素数定理的折衷版本:

很明显，这个公式的限制条件要多得多，所以我们当然希望L函数可以没有异常零点。

朗道和西格尔数学家在L函数的反常零点领域做了开拓性的工作，所以反常零点常被称为朗道—西格尔零点。

L函数没有反常零点的猜想称为朗道—西格尔猜想。

总的来说，其实广义黎曼猜想只是朗道—西格尔猜想的一个充分条件。

但本世纪的研究表明，朗道—西格尔问题可能比黎曼猜想更难解决。

其实关于Rondo—Siegel猜想，早在2007年，张就在arXiv上发表了一篇论文，但论证中存在一些bug。

有意思的是，在与北大校友交流时，张透露，起初，他并没有系统地研究这个猜想。

但当2020年新科菲尔兹奖得主詹姆斯·梅纳德在其基础上改进孪生素数猜想的结果时，张认为:

我必须做出更好的东西。

每天思考12个小时的数学题

以上趣闻来自北京大学大纽约校友会主办的张在线交流论坛。

其中，更多的是关于这位世界级数学家真实的一面。

在这里，我们附上一些文字整理的问答链接:

主持人:在科研和生活最困难的时候，你是怎么坚持下来的。

张:如果是指2013年之前，那可能是我生性冷漠我对生活要求不高，所以没有太多困难

虽然看着别人赚的钱多，不能说没有不平衡，但总的来说，我是可以相处的。

就是只要有钱花，虽然老婆不开心，但我还是觉得不太难，能坚持。

主持人:你是如何保持对一件事的专注的。

张:这是一种习惯某种程度上，我觉得我有强迫症就说你想停都停不下来

比如朗道—西格尔零点问题我只是说大海捞针最后我觉得针大概没了我拿不到，但还是停不下来

某种程度上，如果一旦你真的完全被吸引了，你就不用去努力维持了自然，你应该会维护

主持人:平均每天花多长时间思考数学题。

张:坦率地说，我认为每天至少有12个小时。

因为我不用写或读，我可以走路或做其他事情但是这个问题我总能想到，所以其实应该很长久到我老婆骂我

对了，当我的成果快完成的时候，我几乎每天晚上都会梦到这个而且很有意思总觉得这一步不对还是有问题，让我很恼火几乎每天都会发生

主持人:如何看待学术上的竞争与合作，比如学生和同龄人在学习时和毕业后的竞争你是怎么调整心态的

张:我觉得竞争是正常的不要说学术，就说人是不是心理不平衡，会有些

例如，我最近遇到的一位是年轻的英国数学家梅纳德在双质数的问题下，他一下子就超过了我，而且超过了很多

你觉得我当时的心理是什么样的我不在乎反正我已经出名了

没有，其实我之前一直在思考朗道—西格尔零点问题，只是没有这么系统的思考过但就是这样，我下定决心，一定要做出更好的东西

今天，我敢这么说，我做到了。

主持人:张师兄如何看待数学等基础科学的应用。

张:数学中的很多东西都得到了应用，而且越来越多的应用被发现，尤其是在物理和工程方面。

即使有些问题还没有应用，比如纯解析数论要解决的问题，我相信迟早会发现可以应用的但我无法预测具体时间

另外，不能因为它暂时没有应用或者找不到应用，就说鄙视这个东西。

这种基础数学和基础科学的研究，不仅在未来有潜在的应用，而且衡量一个民族，一个国家，你的教育水平，你的发展水平，都是不可忽视的。